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已知f(x)是定义在R上的周期函数,其最小正周期为4,且f(x)是奇函数,若f(1)=4,求f[f(7)]的值.
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已知f(x)是定义在R上的周期函数,其最小正周期为4,且f(x)是奇函数,若f(1)=4,求f[f(7)]的值.
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答案和解析
由函数是奇函数可知f(0)=0 又T=4 所以 f(7)= f(-1）{f（7-4）=f(3） f(3-4)=f(-1)}
又因为 -f(1)= f(-1）=4 所以 f(7)=-4 又因为 f(-4)=f（o）所以 f[f(7)]=o
又因为 -f(1)= f(-1）=4 所以 f(7)=-4 又因为 f(-4)=f（o）所以 f[f(7)]=o
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