有关三角函数的.高手些请进.这部是怎么推出来的,我看不懂,从sin[3(a+b)]/sin(a+b)到3-4sin^2(a+b)咋换过来的.用了什么公式?是三倍角公式吗?我怎么换不出来?

Question

有关三角函数的.高手些请进.
这部是怎么推出来的,我看不懂,
从sin[3(a+b)]/sin(a+b)
到3-4sin^2(a+b)
咋换过来的.用了什么公式?
是三倍角公式吗?我怎么换不出来?

Answer 1

这是正弦3倍角公式,
sin(3x) = sin(2x+x) = sin(2x)*cosx +cos(2x)* sinx
=2sinx*cosx*cosx +( 1-2sin^2x )*sinx
=2sinx*( 1-sin^2x) +sinx - 2sin^3x
=3sinx - 4* sin^3x
所以：sin3x /sinx = 3 -4* sin^2x ( x= a+b)