设定义在R上的函数f(x)=11x,则f(x)是A,奇函数,又是增函数B,偶函数,又是增函数C,奇函数,又是减函数D,偶函数,又是减函数

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设定义在R上的函数f(x)=11x,则f(x)是
A,奇函数,又是增函数 B,偶函数,又是增函数
C,奇函数,又是减函数 D,偶函数,又是减函数

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答案和解析

选A
因为f(-x)=-11x=-f(x) ====>f(x)是奇函数
因为f(x)随着x的增大而增大,所以它是增函数.
也可以证明.
令x1>x2,则
f(x1)-f(x2)=11x1-11x2=11(x1-x2)
因为x1>x2,x1-x2>0,
所以f(x1)>f(x2)
从而函数f(x)为增函数

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