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求证：如果一条直线垂直于两条相交直线,那么此直线垂直于这两条相交直线所在的平面.
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求证：如果一条直线垂直于两条相交直线,那么此直线垂直于这两条相交直线所在的平面.
▼优质解答
答案和解析
这是一个定理啊!
书上有证明的.
反证法.
假设这条直线c不垂直两相交直线ab所在的平面,则这条直线c不垂直平面里的任何直线.∵这ab两条直线在平面里,∴这条c不垂直a也不垂直b
与题设c垂直ab矛盾,ze假设不成立.
所以如果一条直线垂直于两条相交直线,那么此直线垂直于这两条相交直线所在的平面.
书上有证明的.
反证法.
假设这条直线c不垂直两相交直线ab所在的平面,则这条直线c不垂直平面里的任何直线.∵这ab两条直线在平面里,∴这条c不垂直a也不垂直b
与题设c垂直ab矛盾,ze假设不成立.
所以如果一条直线垂直于两条相交直线,那么此直线垂直于这两条相交直线所在的平面.
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