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证明如图11,已知：点C、D在线段AB上,PC=PD.请你添加一个条件,使图中存在全等的三角形,并给予证明.所添条件为（）,你的得到的一对全等三角形是△（）≌△（）
题目详情
证明
如图11,已知：点C、D在线段AB上,PC=PD.请你添加一个条件,使图中存在全等的三角形,并给予证明.所添条件为（）,你的得到的一对全等三角形是△（）≌△（）
如图11,已知：点C、D在线段AB上,PC=PD.请你添加一个条件,使图中存在全等的三角形,并给予证明.所添条件为（）,你的得到的一对全等三角形是△（）≌△（）
▼优质解答
答案和解析
所添条件为PA=PB
PA=PB
所以角A=B
PC=PD
所以角PCD=PDC
因为角PCD是三角形PAC的外角
所以角PCD=角A+角APC
同理
角PDC=角B+角BPD
因为角A=B,角PCD=PDC
所以角APC=BPD
且PA=PB,PC=PD
所以△PAC≌△PBD
PA=PB
所以角A=B
PC=PD
所以角PCD=PDC
因为角PCD是三角形PAC的外角
所以角PCD=角A+角APC
同理
角PDC=角B+角BPD
因为角A=B,角PCD=PDC
所以角APC=BPD
且PA=PB,PC=PD
所以△PAC≌△PBD
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