直线l经过点M0（1，5），倾斜角为π3，且交直线x-y-2=0于M点，则|MM0|=．

Question

直线l经过点M₀（1，5），倾斜角为 (π)/(3)，且交直线x-y-2=0于M点，则|MM₀|=___．

Answer 1

∵直线l经过点M₀（1，5），倾斜角为(π)/(3)，
∴直线参数方程为

x=1+tcos(π)/(3)

y=5+tsin(π)/(3)

，
代入x-y-2=0，得1+(t)/(2)-5-(√(3)t)/(2)-2=0，
∴t=-(12)/(√(3)-1)=-（6√(3)+6）
∴|MM₀|=|t|=6√(3)+6．
故答案为：6√(3)+6．