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已知,直线y=-33x+1与x轴,y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90度.且点P(1,a)为坐标系中的一个动点.(1)求三角形ABC的面积S△ABC;(2)证明不论a
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已知,直线y=-
x+1与x轴,y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90度.且点P(1,a)为坐标系中的一个动点.
(1)求三角形ABC的面积S△ABC;
(2)证明不论a取任何实数,三角形BOP的面积是一个常数;
(3)要使得△ABC和△ABP的面积相等,求实数a的值.
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(1)求三角形ABC的面积S△ABC;
(2)证明不论a取任何实数,三角形BOP的面积是一个常数;
(3)要使得△ABC和△ABP的面积相等,求实数a的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)令y=-33x+1中x=0,得点B坐标为(0,1);令y=0,得点A坐标为(3,0),由勾股定理得|AB|=2,∴S△ABC=2;(2)不论a取任何实数,△BOP都可以以BO=1为底,点P到y轴的距离1为高,∴S△BOP=12为常数;(3)当点P在...
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