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圆柱被一个平面截去一部分与半球(半径为r)组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若半球的半径r=2,则该几何体的表面积为.
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圆柱被一个平面截去一部分与半球(半径为r)组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若半球的半径r=2,则该几何体的表面积为___.


▼优质解答
答案和解析
由几何体三视图中的正视图和俯视图可知,
截圆柱的平面过圆柱的轴线,
该几何体是一个半球拼接半个圆柱,
∴其表面积为:
×4πr2+
×πr2
×2r×2πr+2r×2r+
×πr2=5πr2+4r2=16+20π.
故答案为:16+20π.
截圆柱的平面过圆柱的轴线,
该几何体是一个半球拼接半个圆柱,
∴其表面积为:
1 |
2 |
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故答案为:16+20π.
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