如图,▱OABC的顶点C在x轴的正半轴上,顶点A、B在第一象限内,且点A的横坐标为2,对角线AC与OB交于点D.反比例函数y=kx的图象经过点A与点D,若▱OABC的面积为24,则k的值为()A..12B.
如图,▱OABC的顶点C在x轴的正半轴上,顶点A、B在第一象限内,且点A的横坐标为2,对角线AC与OB交于点D.反比例函数y=
的图象经过点A与点D,若▱OABC的面积为24,则k的值为( )k x 
A. .12
B. .10
C. .8
D. .6
如图,分别过A、D两点作x轴的垂线,交x轴于点E、F,
∵y=
| k |
| x |
∴AE=
| k |
| 2 |
∵四边形OABC为平行四边形,
∴D为AC中点,且DF∥AE,
∴DF=
| 1 |
| 2 |
| k |
| 4 |
∵D点在反比例函数图象上,
∴D点横坐标为4,
∴EF=OF-OE=4-2=2,
∴OC=OF+FC=OF+EF=4+2=6,
∴S△OCD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| k |
| 4 |
| 3k |
| 4 |
∵四边形OABC为平行四边形,
∴S四边形OABC=4S△OCD,
∴4×
| 3k |
| 4 |
故选C.
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