高中数学,集合方面.设A是整数集的一个非空子集,对于K（属于A）,如果K-1不属于A且K+1不属于A,那么K是A的一个“孤立元”.给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含孤立元的集合

Question

高中数学,集合方面.
设A是整数集的一个非空子集,对于K（属于A）,如果K-1不属于A且K+1不属于A,那么K是A的一个“孤立元”.给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含孤立元的集合有几个?我认为不含孤立元的标准是“K-1不属于A或K+1不属于A”,而答案的意思是两者同时不满足才算不含孤立元的集合.{1,2,4}不是独立元吗,求为什么.

Answer 1

你认为的想法是不正确的,“孤立元”可以理解为孤立的元素,那么{1,2,3}中的元素1和3不是孤立,有2把它们连接起来,{1,2,4}的孤立元是4.由定义可知,当集合中的元素至少有两个连续的整数在一起时,该集合不存在孤立元,否则,就存在孤立元,比如{1,2,5,6,7,100,101,102,103}没有孤立元.
那么题目中的提问的答案是6个.