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如图,大正方形ABCD内有一小正方形DEFG,边长为6㎝,已知小正方形,已知小正方形DEFG向正东方向平移3㎝,再向正北方平移3㎝就得到正方形D'E'BG',求:(1)大正方形ABCD的面积(2)小正方形DEFG移动
题目详情
如图,大正方形ABCD内有一小正方形DEFG,边长为6㎝,已知小正方形,已知小正方形DEFG向正东方向平移3㎝,再
向正北方平移3㎝就得到正方形D'E'BG',求:
(1)大正方形ABCD的面积
(2)小正方形DEFG移动到正方形D'E'BG'这个过程中扫过的面积
向正北方平移3㎝就得到正方形D'E'BG',求:
(1)大正方形ABCD的面积
(2)小正方形DEFG移动到正方形D'E'BG'这个过程中扫过的面积
▼优质解答
答案和解析
∵平移3 厘米 而对角线DF为6厘米
∴正方形D'E'BG'也在 大正方形ABCD内部
设小正方形边长为a,大正方形边长为b
a=6/(√2)=3√2cm
大正方形对角线为6+3=9cm
b=9/(√2)=(9√2)/2cm
S大=b²=40.5 cm²
连接EE'和GG'
六边形DEE'BG'G 就是扫过的区域
S=S大-S△AEE'-S△CGG'
AE=AE'=CG=CG'=b-a=(3√2)/2
S△AEE'=S△CGG'=9/4 cm²
S=40.5-9/4-9/4=36 cm²
∴正方形D'E'BG'也在 大正方形ABCD内部
设小正方形边长为a,大正方形边长为b
a=6/(√2)=3√2cm
大正方形对角线为6+3=9cm
b=9/(√2)=(9√2)/2cm
S大=b²=40.5 cm²
连接EE'和GG'
六边形DEE'BG'G 就是扫过的区域
S=S大-S△AEE'-S△CGG'
AE=AE'=CG=CG'=b-a=(3√2)/2
S△AEE'=S△CGG'=9/4 cm²
S=40.5-9/4-9/4=36 cm²
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