△ABC的内切圆O与AB、BC、CA分别相交与F、D、E,∠A=40°,则∠EOF=,∠EDF=,∠BOC=

Question

△ABC的内切圆O与AB、BC、CA分别相交与F、D、E,∠A=40°,则∠EOF=,∠EDF=,∠BOC=

Answer 1

因为∠A+∠AFO+∠AEO+∠EOF=360°且∠A=40°,∠AFO=∠AEO=90°所以∠EOF=360-180-40=140°延长DO到G,很容易看到,∠EOF=∠EOG+∠FOG=(∠DEO+∠ODE)+(∠DFO+∠ODF)=140°且因为FO=EO=DO所以∠DEO=∠ODE,∠DFO=∠ODF所...