1.圆O1和圆O2与三角形ABC的三边所在的三条直线都相切,E、F、G、H为切点,并且EG、FH的延长线交于P点.求证:直线PA丄BC.2.在直角三角形ABC的料边BC上取一点D,使三角形ABD和三角形ACD的内切圆相等.求

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1.圆O1和圆O2与三角形ABC的三边所在的三条直线都相切,E、F、G、H为切点,并且EG、FH的延长线交于P点.求证:直线PA丄BC.
2.在直角三角形ABC的料边BC上取一点D,使三角形ABD和三角形ACD的内切圆相等.求证:三角形ABC的面积=AD的平方.
3.设为三角形ABC外接圆上点,PD丄BC于D,PE丄CA于E.
L、M分别为AD、BE的中点.求证:LM丄DE.
4.在三角形ABC中,O为外心,I为内心,AB

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