有关极限和三角函数,要求列出每一个步骤1.设f(x)=sin3x/x,x不等于0,=a,x=0在x=0处连续,则a=?2.曲线y=1/3√x^2在x=1处切线方程是?曲线y=1/3√2*x^2在x=1处切线方程是?3.求极限lim(x→0)x/sin(1/2)x求极限lim(

Question

有关极限和三角函数,
要求列出每一个步骤
1.
设f(x)=sin3x/x,x不等于0,=a,x=0 在x=0处连续,则a=?
2.
曲线y=1/3√x^2 在x=1处切线方程是?
曲线y=1/3√2*x^2 在x=1处切线方程是?
3.
求极限lim(x→0) x/sin(1/2)x
求极限lim(x→0) x/sin2x
4.
求导数
设y=(cos2x)^2 求y’
设y=2(cosx)^2 求y'
再则请教一下以上三角函数涉及了哪些公式
要求每一步骤都列出来

Answer 1

1.a=lim(x→0)(sin3x/x)=3
3.(1)lim(x→0) x/sin(1/2)x =2*lim(x→0) (x/2)/sin(x/2)=2
3.(2)lim(x→0) x/sin2x =(1/2)*lim(x→0) 2x/sin2x=1/2
4.(1)y’=2cos2x*(cos2x)’=2cos2x*(-2sin2x)=-sin4x
4.(2)y’=4cosx*(cosx)’=4cosx*(-sinx)=-2sin2x