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.已知点为椭圆的左右焦点,过的直线交该椭圆于两点,的内切圆的周长为,则的值是()A.B.C.D.
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D |
分析:根据椭圆方程求得a和c,及左右焦点的坐标,进而根据三角形内切圆面积求得内切圆半径,进而根据△ABF 2 的面积=△AF 1 F 2 的面积+△BF 1 F 2 的面积求得△ABF 2 的面积=3|y 2 -y 1 |进而根据内切圆半径和三角形周长求得其面积,建立等式求得|y 2 -y 1 |的值. 椭圆: ![]() 左、右焦点F 1 (-3,0)、F 2 ( 3,0), △ABF 2 的内切圆面积为π,则内切圆的半径为r= ![]() 而s △ ABF2 =S △ AF1F2 +S △ BF1F2 = ![]() ![]() ![]() 又S △ ABF2 = ![]() ![]() ![]() 所以 3|y 2 -y 1 |=5, |y 2 -y 1 |= ![]() 故选D. |
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