过圆心做xy轴,在圆心O(x0,y0)做两同心圆A,B,圆A半径为r,圆B半径为R,R>r,未知点C,已知点D(x1,y1)分别为圆A,B上的点,直线OD与y轴正半轴顺时针角度为@,直线OC与y轴正半轴顺时针角度为@+20,求点C,D同时

Question

过圆心做xy轴,在圆心O(x0,y0)做两同心圆A,B,圆A半径为r,圆B半径为R,R>r,未知点C,已知点D(x1,y1)分别为圆A,B上的点,直线OD与y轴正半轴顺时针角度为@,直线OC与 y轴正半轴顺时针角度为@+20,求点C,D同时旋转多少度后,直线CD与x轴垂直
顺时针与逆时针希望提出来

Answer 1

先假设CD都在第一象限,即x1,y1均为正数.
画图可知,CDO是一个等腰三角形,顶角20°,取CD的中点E点,OE垂直于CD.
要使直线CD与x轴垂直,就相当于OE与x轴重合.
要旋转的角度是顺时针90°-（@+10°）=80°-@
要使直线CD与x轴垂直,就相当于OE与x轴重合,这个结论是不变的.
如果在第二象限,就是逆时针转@-10°-90°=@-100°
因为@-100°和80°-@的和是180°,所以顺时针转80°-@和逆时针转@-100°的效果是一样的,如果在其他象限效果同理,取顺时针回答比较简单,所以答案是顺时针转80°-@