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已知O（0，0），A（2，1），O，A，B，C依逆时针方向构成正方形的四个顶点.（1）求B，C两点的坐标；（2）把正方形OABC绕点A按顺时针方向旋转45°得到正方形AB′C′O′，求B′，C′，O′三
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| 已知O（0，0），A（2，1），O，A，B，C依逆时针方向构成正方形的四个顶点. （1）求B，C两点的坐标； （2）把正方形OABC绕点A按顺时针方向旋转45°得到正方形AB′C′O′，求B′，C′，O′三点的坐标. |
▼优质解答
答案和解析
| （1）B点坐标是（1，3），C点坐标是（-1，2），（2）O′（  ）,C′ (2-  ,1+2 )，B′ . |
| （1）显然向量  绕O点逆时针方向旋转90°得向量 ，变换矩阵M= .所以有  = · = ，即 =（-1，2），C点坐标是（-1，2）.又  = + =（2，1）+（-1，2）=（1，3），所以B点坐标是（1，3）. （2）变换矩阵是N=  ， =（-2，-1）， =（-3，1）， =（-1，2）. · =  .即  = ， =(- ,2 ),AB′=  ∴  = + = ，点O′的坐标是（ ）,同理，点C′的坐标是(2- ,1+2 ),点B′的坐标是 . |
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