在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A、O旋转后的对应点为A′、O′，记旋转角为ɑ．（1）如图1，若ɑ=90°，求AA′的长；（2

Question

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A、O旋转后的对应点为A′、O′，记旋转角为ɑ．

（1）如图1，若ɑ=90°，求AA′的长；
（2）如图2，若ɑ=120°，求点O′的坐标．

Answer 1

（1）∵点A（4，0），点B（0，3），∴OA=4，OB=3．在Rt△ABO中，由勾股定理得AB=5．根据题意，△A′BO′是△ABO绕点B逆时针旋转900得到的，由旋转是性质可得：∠A′BA=90°，A′B=AB=5，∴AA′=52．（2）如图，根据...