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如图，⊙O中，直径为MN，正方形ABCD四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且∠POM=45°，若AB=1，则该圆的半径为．
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如图，⊙O中，直径为MN，正方形ABCD四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且∠POM=45°，若AB=1，则该圆的半径为 ___ ．
▼优质解答
答案和解析
因为ABCD为正方形，
所以DC=AB，∠DCO=∠DCB=90°，
又因为∠DOC=45°，
所以CO=DC=1．
连接AO，
则三角形ABO为直角三角形，
于是AO=
=
=
．
因为ABCD为正方形，所以DC=AB，∠DCO=∠DCB=90°，
又因为∠DOC=45°，
所以CO=DC=1．
连接AO，
则三角形ABO为直角三角形，
于是AO=
| AB2+BO2 |
| 12+22 |
| 5 |
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