早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,圆O半径为R,弦AB、CD互相垂直,垂足为E,连结AD、BC.(1)求证AD的平方+BC的平方=4R的平方(2)若AD、BC是方程X的平方-6X+5=0的两根(AD大于BC),求圆O半径及点O到AD的距离.
题目详情
如图,圆O半径为R,弦AB、CD互相垂直,垂足为E,连结AD、BC.
(1)求证AD的平方+BC的平方=4 R的平方
(2)若AD、BC是方程 X的平方-6X+5=0 的两根(AD大于BC),求圆O半径及点O到AD的距离.
(1)求证AD的平方+BC的平方=4 R的平方
(2)若AD、BC是方程 X的平方-6X+5=0 的两根(AD大于BC),求圆O半径及点O到AD的距离.
▼优质解答
答案和解析
画出过D的直径,交圆于F
AB、CD互相垂直,所以角AED=90度
角A+角D=90度 => 弧AC+弧BD=180度
所以 弧AD+弧BC=180度
所以BC=AE
因为AE^2+AD^2=(2R)^2
所以AD的平方+BC的平方=4 R的平方
X的平方-6X+5=0
解得,X1=5 ,X2=1
所以AD=5,BC=1(过O做AD的垂线于G)
R=(根号26)/2
距离^2=R^2-2.5^2=1/4
距离=0.5
AB、CD互相垂直,所以角AED=90度
角A+角D=90度 => 弧AC+弧BD=180度
所以 弧AD+弧BC=180度
所以BC=AE
因为AE^2+AD^2=(2R)^2
所以AD的平方+BC的平方=4 R的平方
X的平方-6X+5=0
解得,X1=5 ,X2=1
所以AD=5,BC=1(过O做AD的垂线于G)
R=(根号26)/2
距离^2=R^2-2.5^2=1/4
距离=0.5
看了如图,圆O半径为R,弦AB、C...的网友还看了以下:
证明:a平方+b平方+c平方+d平方大于并且等于-----漫妙的人生无需太多点缀^只求回眸倾城笑( 2020-04-25 …
四边形的四条边分别为a,b,c,d,其中a,c为对边,且满足a平方+b平方+c平方=2ab+2cd 2020-05-15 …
一个四边形的边长依次a,b,c,d,a,b,c,d,且满足a平方+b平方+c平方+d平方=ab+b 2020-06-12 …
已知abc均不为0,且a+b+c=0,求b平方+c平方-a平方分之一+c平方+a平方-b平方分之 2020-06-24 …
急求~~1,在三角形ABC中,a平方+b平方+c平方sinC=2倍根号三乘absinC,判i断三角 2020-07-14 …
已知A平方+B平方+C平方-10A-24B-26C+338=0,求证A平方+B平方=C平方 2020-07-17 …
已知b分之a=d分之c,求证:点开看,打不下了-求证a平方分之一+b平方分之一+c平方分之一+d平 2020-07-25 …
不等边三角形的C边怎么算等边三角形的公式是:A的平方+B的平方=C的平方再开根号、等边三角形、我知 2020-08-03 …
已知b平方=ac,求证关于X的一元二次方程(a平方+b平方)X平方-2b(a+c)X+b平方+c平方 2020-11-12 …
三个不等于零数的平方等于一a平方+b平方+c平方=1(abc不等于零)A(B/1+C/1)+B(C/ 2020-11-18 …