（2012•贵港）如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，且∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点P在射线AC上运动，过点P作PH⊥AB，垂足为H．（1）直接写出线段AC、AD及⊙O半径的长；（2）

Question

（2012•贵港）如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，且∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点P在射线AC上运动，过点P作PH⊥AB，垂足为H．
（1）直接写出线段AC、AD及⊙O半径的长；
（2）设PH=x，PC=y，求y关于x的函数关系式；
（3）当PH与⊙O相切时，求相应的y值．

Answer 1

（1）AC=4，AD=3，⊙O的半径长为1．（如图1，连接AO、DO．设⊙O的半径为r．在Rt△ABC中，由勾股定理得AC=AB2−BC2=4，则⊙O的半径r=12（AC+BC-AB）=12（4+3-5）=1；∵CE、CF是⊙O的切线，∠ACB=90°，∴∠CFO=∠FCE=...