（2008•济南）如图，在△ABC中，EF为△ABC的中位线，D为BC边上一点（不与B、C重合），AD与EF交于点O，连接DE、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件．（只添加一个条件，答案

Question

（2008•济南）如图，在△ABC中，EF为△ABC的中位线，D为BC边上一点（不与B、C重合），AD与EF交于点O，连接DE、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件______．（只添加一个条件，答案不唯一）

Answer 1

需增加：BD=CD．
理由：∵EF为△ABC的中位线
∴CF=AF，AE=(1)/(2)AB．
∵BD=CD，
∴点D是BC的中点，DF是中位线．
∴DF

∥

.

.

AE
故要使四边形AEDF为平行四边形，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，需要添加条件BD=CD．
故答案为BD=CD（答案不唯一）．