如图，DF、EF是△ABC的两条中位线．我们探究的问题是：这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的边或角有什么关系．建议按下列步骤探索：（1）围成的四边形是

Question

如图，DF、EF是△ABC的两条中位线．我们探究的问题是：这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的边或角有什么关系．建议按下列步骤探索：

（1）围成的四边形是否必定是平行四边形？
（2）在什么条件下，围成的四边形是菱形？
（3）在什么条件下，围成的四边形是矩形？
（4）你还能发现其他什么结论吗？

Answer 1

（1）∵DF、EF是△ABC的两条中位线，
∴DF∥BC，EF∥AB，DF=(1)/(2)BC，EF=(1)/(2)AB，
∴四边形DBEF是平行四边形；
（2）当AB=BC时，则DF=EF，
∴四边形DBEF是菱形；
（3）当∠B=90°时，四边形DBEF是矩形；
（4）当AB=BC，∠B=90°时，四边形DBEF是正方形．