已知，如图，CD是Rt△△FBE的中位线，A是EB延长线上一点，且AB=12BE．（1）证明：四边形ABCD是平行四边形；（2）若∠E=60°，AD=3cm，求BE的长．

Question

已知，如图，CD是Rt△△FBE的中位线，A是EB延长线上一点，且AB=(1)/(2)BE．

（1）证明：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若∠E=60°，AD=3cm，求BE的长．

Answer 1

（1）证明：∵CD是Rt△FBE的中位线，
∴CD∥BE，CD=(1)/(2)BE，
∴AB=(1)/(2)BE，
∴AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形；

（2） ∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=3cm，
∵CD是Rt△FBE的中位线，
∴BC=CE=(1)/(2)EF，
∵∠E=60°，
∴△BCE是等边三角形，
∴BE=BC=3cm．