下列命题中①“若ab=0，则a=0或b=0”的逆命题；②“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；③“∃x∈R，使x2+1＞3x”的否定；④“若m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题．其中正确的是．

Question

下列命题中
①“若ab=0，则a=0或b=0”的逆命题；
②“若x²+y²≠0，则x，y不全为零”的否命题；
③“∃x∈R，使x²+1＞3x”的否定；
④“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”的逆否命题．
其中正确的是______．

Answer 1

①“若ab=0，则a=0或b=0”的逆命题是：“若a=0或b=0，则ab=0”，所以①正确．
②原命题的否命题为：“若x²+y²=0，则x，y全为零，”，所以②正确．
③“∃x∈R，使x²+1＞3x”的否定是：“∀x∈R，使x²+1≤3x”．
当x=0时，x²+1=1＞0=3x，故“∀x∈R，使x²+1≤3x”为假命题．所以③错误．
④由于m＞0，则△=1²-4（-m）=1+4m＞0
故“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”为真命题，
所以原命题的逆否命题正确，所以④正确．
故答案为：①②④