观察下列勾股数：第一组：3=2×1+1，4=2×1×(1+1),5=2×1×(1+1)+1；第二组：5=2×2+1，12=2×2×(2+1),13=2×2×(2+1)+1；第三组：7=2×3+1，24=2×3×(3+1),25=2×3×(3+1)+1；第四组：9=2×4+1，40=2×4×(4

Question

观察下列勾股数：
第一组：3=2×1+1，4=2×1×(1+1) ,  5=2×1×(1+1)+1；   
第二组：5=2×2+1，12=2×2×(2+1) , 13=2×2×(2+1)+1；    
第三组：7=2×3+1，24=2×3×(3+1) , 25=2×3×(3+1) +1；    
第四组：9=2×4+1，40=2×4×(4+1),  41=2×4×(4+1)+1；
观察以上各组勾股数的组成特点，你能求出第七组各式是多少吗？第n组呢？

Answer 1

第七组：15=2×7+ 1，112= 2×7×(7+ 1)，113=2 ×7 ×(7+1)+1.
第n组：2n+1，2n(n+1)，2n(n+1)+1。