探究题：(x-1)(x+1)=x^2-1(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1探究题：(x-1)(x+1)=x^2-1(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1...(1).试求2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1的值(2).判断2^2014+2^2013+2^2012+...+2^2+2+1的值的个位上的数字是几

Answer 1

2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1
=(2-1)*(2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1)
=2^7-1=127
2^2014+2^2013+2^2012+...+2^2+2+1
=(2-1)*(2^2014+2^2013+2^2012+...+2^2+2+1)
=2^2005-1
2的n次方尾数分别为 2,4 ,8 ,6,2,4,8,6……
2005除以4余1,因此2^2005尾数为2
2^2005-1尾数为1