早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图，已知点M、N分别是△ABC的边BC、AC的中点，点P是点A关于点M的对称点，点Q是点B关于点N的对称点，求证：P、C、Q三点在同一条直线上．
题目详情
如图，已知点M、N分别是△ABC的边BC、AC的中点，点P是点A关于点M的对称点，点Q是点B关于点N的对称点，求证：P、C、Q三点在同一条直线上．
▼优质解答
答案和解析
证明：连接MN、PC、CQ，
∵点P是A点关于点M的对称点，
∴M是AP的中点．
又N是AC的中点，
∴MN是△APC的中位线．
∴CP∥MN．
同理可证CQ∥MN，
从而CP与CQ都经过点C且都平行于MN，
∴P、C、Q三点在同一直线上．
证明：连接MN、PC、CQ，∵点P是A点关于点M的对称点，
∴M是AP的中点．
又N是AC的中点，
∴MN是△APC的中位线．
∴CP∥MN．
同理可证CQ∥MN，
从而CP与CQ都经过点C且都平行于MN，
∴P、C、Q三点在同一直线上．
看了 如图，已知点M、N分别是△A...的网友还看了以下：
已知函数f(x)=Asin(wx+t),x属于R其中A大于0w大于00小于t小于二分之π的图像与x 2020-04-12 …
已知直线y=1/3x+2与y轴交于点A,与x轴交于点B,直线l经过点A,坐标原点为O点,把三角形A 2020-05-16 …
△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,BE⊥AC于E于CD交于点F,H是 2020-05-20 …
直线Y=-4\3X+6分别于X轴Y轴交于AB两点直线Y=4/5x于AB教育点C于过点A且平行于Y轴 2020-06-15 …
直线Y=-4\3X+6分别于X轴Y轴教育AB两点直线Y=4/5x于AB教育点C于过点A切平行于Y轴 2020-06-15 …
已知直线y=2x+6与x轴y轴交于A、B两点,直线L经过原点与线段AB交于点C,把△ABO的面积分 2020-06-23 …
CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD,CE交于点O,且AO平分∠BAC,BE=CD,CE⊥AB 2020-06-27 …
在平面直角坐标系中,直线y1=kx-4k于x轴,y轴分别交于点AB于直线y2=4k交于点C双曲线y 2020-07-08 …
如图,双曲线y1=x分之1（x大于零）,y2=x分之4（x大于零）点P为双曲线y2=x分之4上的点 2020-07-14 …
已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(0,3)B(-1,0)C(1,0)直线l:y=-kx+2k分别 2021-01-11 …