已知函数f(x)=Asin(wx+t),x属于R其中A大于0w大于00小于t小于二分之π的图像与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为二分之π,且图像上一个最低点是M（三分之二π,-2）求当x属于[十二分之π,二分

Question

已知函数f(x)=Asin(wx+t),x属于R其中A大于0w大于0 0小于t小于二分之π的图像与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为二分之π,且图像上一个最低点是M（三分之二π,-2）
求当x属于[十二分之π,二分之π]时 求f(x)的值域

Answer 1

因为最低点是M（三分之二π,-2）
所以A=2,(2π/3)w+t=二分之π+Kπ
因为与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为二分之π
所以半个周期为二分之π,T=π
w=2π/T=2
所以4π/3+t=π/2+Kπ
所以t=π/6
f(x)=2sin(2x+π/6)
因为x属于[十二分之π,二分之π]
所以f(x)属于[-1,2]