用尺规作已知线段的垂直平分线,其根据的是构造两个全等三角形,它所用到的识别方法是?

Question

用尺规作已知线段的垂直平分线,其根据的是构造两个全等三角形,它所用到的识别方法是?

Answer 1

这是思路：过这个点作一条垂直于已知线段的垂线,垂足定好 然后证明所构成两个三角形全等,就可以看到垂足就是线段中点 后面根据线段的垂直平分线定义来说明即可：已做的垂直 + 已证的中点,完全可以下结论 追问： 呵呵,不是太懂呢!再教教我,谢谢拉 回答： 这个要画图的啦~~~我全说,你画图,OK? 首先定一条已知线段AB,题中所说的到线段两个端点距离相等的点就暂时设为点C 过点C作AB的垂线交AB于点D,连CA、CB,由题知,CA=CB（这一步没问题吧） 然后在三角形CAD和CBD中,∠CDA=∠CDB=90度（直角三角形了） 后面：CA=CB, CD为公共边,所以两个三角形全等（HL） 最后AD=BD,即点D为线段AB中点,又因为CD垂直于AB,所以直线CD是AB的中垂线 因此,点C在线段AB的垂直平分线（中垂线）上