如图所示,已知E为∠AOB的平分线上,EC⊥OA,ED⊥OB垂足分别为C,D求证OE是CD的垂直平线不用全等的方法在线的等

Question

如图所示,已知E为∠AOB的平分线上,EC⊥OA,ED⊥OB垂足分别为C,D求证OE是CD的垂直平线
不用全等的方法在线的等

Answer 1

证明：
∵EO平分∠AOB EC⊥OA ED⊥OB
∴EC=ED（角平分线定理）
∠EOD=∠EOA
∵∠EDO=∠ECO=90°
∴∠OED=∠OEC
∴EO平分∠DEC
∴EO是CD的垂直平分线（等腰三角形三线合一）
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