如图,在矩形ABCD中,EF是BD的垂直平分线,已知BD=20,EF=15,求矩形ABCD的周长（BD是矩形ABCD的对角线）有图了可以了吧、、

Question

如图,在矩形ABCD中,EF是BD的垂直平分线,已知BD=20,EF=15,求矩形ABCD的周长（BD是矩形ABCD的对角线）
有图了可以了吧、、

Answer 1

有点麻烦和繁琐,但能够计算出来：
设定BD和EF相交于O点,连接DE,在直角三角形DEO中,可以得到DE=12.5=BE
在直角三角形DAE中,可以得到：AE=根号(12.5^2-DA^2)
在直角三角形DAB中,可以得到：20^2=DA^2+(根号(12.5^2-DA^2)+12.5)^2
在该方程中记得DA=
AB=DA+AE
从而矩形的周长就得到了.
该过程有点繁琐,但是能够计算出来,思路应该是清晰的.
其他朋友有高见的请指教!