关于命题的一道题目函数f(x)=x-2ax-3在区间[1,2]上存在反函数的充分必要条件是什么?Aa∈（-∞,1]Ba∈[2,+∞）Ca∈[1,2]Da∈[-∞,1）∪[2,+∞）f(x)=x^2-2ax-3

Question

关于命题的一道题目
函数f(x)=x-2ax-3在区间[1,2]上存在反函数的充分必要条件是什么?
A a∈（-∞,1]
B a∈ [2,+∞）
C a∈ [1,2]
D a∈ [-∞,1）∪[2,+∞）
f(x)=x^2-2ax-3

Answer 1

函数f(x)=x^2-2ax-3在区间[1,2]上存在反函数的充分必要条件是a∈ [-∞,1]∪[2,+∞）
f'(x)=2*x-2*a,即在x=a处有极值
反函数存在据说明函数在[1,2]单调,于是(1,2)上不存在极值.
于是a不在(1,2)上,既得答案