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已知,圆O的半径为5厘米,AB、CD是圆O的两条平行的弦,AB=6,CD=8,求这两平行线之间的距离
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已知,圆O的半径为5厘米,AB、CD是圆O的两条平行的弦,AB=6,CD=8,求这两平行线之间的距离
▼优质解答
答案和解析
分两种情况讨论：
⑴当两条平行线AB、CD在圆心O点的同一侧时：
过O点作CD、AB的垂线,垂足分别为E、F点,
则EC=ED=4,FA=FB=3,
连接OA、OC,则OA=OC=5,
∴由勾股定理得：OE=3,OF=4,
∴EF=4－3=1,
即AB与CD之间的距离=1㎝；
⑵当两条平行线AB、CD在圆心O点的异侧时：
同理可得EF=4＋3=7㎝.
﹙你自己试一试﹚.
⑴当两条平行线AB、CD在圆心O点的同一侧时：
过O点作CD、AB的垂线,垂足分别为E、F点,
则EC=ED=4,FA=FB=3,
连接OA、OC,则OA=OC=5,
∴由勾股定理得：OE=3,OF=4,
∴EF=4－3=1,
即AB与CD之间的距离=1㎝；
⑵当两条平行线AB、CD在圆心O点的异侧时：
同理可得EF=4＋3=7㎝.
﹙你自己试一试﹚.
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