如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，O为BD1的中点，三棱锥O-ABD的体积为V1，四棱锥O-ADD1A1的体积为V2，则V1V2的值为．

Question

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为BD₁的中点，三棱锥O-ABD的体积为V₁，四棱锥O-ADD₁A₁的体积为V₂，则 (V1)/(V2)的值为___．

Answer 1

设AB=a，AD=b，A₁A=c．
则V₁=(1)/(3)S△ABD•(1)/(2)A1A=(1)/(3)×(1)/(2)ab×(1)/(2)c=(abc)/(12)．
V₂=(1)/(3)S矩形ADD 1A1•(1)/(2)AB=(1)/(3)×bc×(1)/(2)a=(abc)/(6)．
∴(V1)/(V2)=(1)/(2)．
故答案为(1)/(2)．