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如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，过点D作BC的平行线，交AB于点E，请判断△BDE的形状，并说明理由．
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如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，过点D作BC的平行线，交AB于点E，请判断△BDE的形状，并说明理由．
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答案和解析
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∵DE∥BC，
∴∠CBE=∠BED，
∴∠ABE=∠BED，
∴BD=DE，
∴△BDE是等腰三角形．
∴∠ABE=∠CBE，
∵DE∥BC，
∴∠CBE=∠BED，
∴∠ABE=∠BED，
∴BD=DE，
∴△BDE是等腰三角形．
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