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已知,如图,圆D交Y轴于点A,B,交X轴的负半轴于点C,OD=1,过点C的直线Y=-2√2 X-8与Y轴交于点P.判断在直线PC上是否存在点E,使得S三角形EOC=4S三角形COD,若存在,求出点E的坐标,若不存在,请说明理由 （ X
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已知,如图,圆D交Y轴于点A,B,交X轴的负半轴于点C,OD=1,过点C的直线Y=-2√2 X-8与Y轴交于点P.判断在直线PC上是否存在点E,使得S三角形EOC=4S三角形COD,若存在,求出点E的坐标,若不存在,请说明理由 （ X不是根号里面的）过程最好详细点
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答案和解析
要想使S三角形EOC=4S三角形COD,首先这两个三角形有同底OC,所以就看高,过E做EF垂直X轴,也就是当EF=4OD时,存在E这个点能使S三角形EOC=4S三角形COD
因为OD=1,所以EF=4,也就是F纵坐标为-4,根据那个函数解析式,可以得出-2√2 X-8=-4
解得X=-√2,也就是当E坐标为（-√2,-4）时,S三角形EOC=4S三角形COD
因为OD=1,所以EF=4,也就是F纵坐标为-4,根据那个函数解析式,可以得出-2√2 X-8=-4
解得X=-√2,也就是当E坐标为（-√2,-4）时,S三角形EOC=4S三角形COD
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