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已知,如图∠A=∠C,CD丄AB于D,交AE于F,试断定ΔAEB的形状,并说明你的结论的合理性.ADFBECA连D和B,B连E和C,C连F和D,A连F和E.构成ΔABE和ΔDBCCD丄AB于D,交AE于F
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答案和解析
三角形AEB是直角三角形.
因为∠A=∠C
∠AFD与∠CFE是对顶角,∠AFD=∠CFE.
所以∠ADF=∠FEC,
因为∠ADF=90度,
所以∠FEC=90度
∠AEB=180度-90度=90度
所以三角形AEB是直角三角形.
我数学很棒,相信我,
因为∠A=∠C
∠AFD与∠CFE是对顶角,∠AFD=∠CFE.
所以∠ADF=∠FEC,
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∠AEB=180度-90度=90度
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