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如图,已知∠AOB,以O为圆心,以任意长为半径画弧,分别交OA、OB于D、E两点,再分别以D、E为圆心,大于12DE长为半径画弧,两条弧交于点C,作射线OC,则OC是∠AOB的角平分线吗?说明理由.
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如图,已知∠AOB,以O为圆心,以任意长为半径画弧,分别交OA、OB于D、E两点,再分别以D、E为圆心,大于
DE长为半径画弧,两条弧交于点C,作射线OC,则OC是∠AOB的角平分线吗?说明理由.

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▼优质解答
答案和解析
连接CE、CD,
由作图得:OE=OD,EC=DC,
∵OC=OC,
∴△OEC≌△ODC(SSS),
∴∠AOC=∠BOC,
∴OC是∠AOB的角平分线.

由作图得:OE=OD,EC=DC,
∵OC=OC,
∴△OEC≌△ODC(SSS),
∴∠AOC=∠BOC,
∴OC是∠AOB的角平分线.
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