已知△ABC中，A（2，-7），B（4，-3）．（1）若点C坐标为（-1，1），求过C点且与直线AB平行的直线l的方程；（2）求边AB的中垂线所在直线方程．

Question

已知△ABC中，A（2，-7），B（4，-3）．
（1）若点C坐标为（-1，1），求过C点且与直线AB平行的直线l的方程；
（2）求边AB的中垂线所在直线方程．

Answer 1

（1）由题意可得k_AB=(-7-(-3))/(2-4)=2，
∴由平行关系可得直线l的斜率为2，
∴l的方程为y-1=2（x+1），
化为一般式可得2x-y+3=0；
（2）由垂直关系可得AB的中垂线斜率为-(1)/(2)，
由中点坐标公式可得AB的中点（3，-5），
故所求直线方程为y+5=-(1)/(2)（x-3），
化为一般式可得x+2y+7=0；