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已知△ABC中，A（2，-7），B（4，-3）．（1）若点C坐标为（-1，1），求过C点且与直线AB平行的直线l的方程；（2）求边AB的中垂线所在直线方程．
题目详情
已知△ABC中，A（2，-7），B（4，-3）．
（1）若点C坐标为（-1，1），求过C点且与直线AB平行的直线l的方程；
（2）求边AB的中垂线所在直线方程．
（1）若点C坐标为（-1，1），求过C点且与直线AB平行的直线l的方程；
（2）求边AB的中垂线所在直线方程．
▼优质解答
答案和解析
（1）由题意可得kAB=
=2，
∴由平行关系可得直线l的斜率为2，
∴l的方程为y-1=2（x+1），
化为一般式可得2x-y+3=0；
（2）由垂直关系可得AB的中垂线斜率为-
，
由中点坐标公式可得AB的中点（3，-5），
故所求直线方程为y+5=-
（x-3），
化为一般式可得x+2y+7=0；
| -7-(-3) |
| 2-4 |
∴由平行关系可得直线l的斜率为2，
∴l的方程为y-1=2（x+1），
化为一般式可得2x-y+3=0；
（2）由垂直关系可得AB的中垂线斜率为-
| 1 |
| 2 |
由中点坐标公式可得AB的中点（3，-5），
故所求直线方程为y+5=-
| 1 |
| 2 |
化为一般式可得x+2y+7=0；
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