如图，EF为正方形ABCD的对折线，将∠A沿DK折叠使它的顶点A落在EF上的G点，则∠DKG为（）A．15°B．30°C．55°D．75°

Question

如图，EF为正方形ABCD的对折线，将∠A沿DK折叠使它的顶点A落在EF上的G点，则∠DKG为（　　）

A．15°
B．30°
C．55°
D．75°

Answer 1

∵EF为正方形ABCD的对折线，
∴AD=2DF，
∵△GDK是△ADK沿DK对折而成，
∴∠DAK=∠DGK=90°，∠ADK=∠GDK，AD=GD，
∴GD=2DF，
∴∠DGF=30°，∠GDF=60°，∠ADG=30°，
∵∠DAK=∠DGK=90°，∠ADK=∠GDK，
∴∠KDG=(1)/(2)∠ADG=(1)/(2)×30°=15°，
∴∠DKG=90°-∠KDG=75°．
故答案为：D．