实数x分别取什么值时,复数z=x2-x-6/x+3+(x2-2x-15)i是(1)实数?(2)虚数(3)纯虚数z=a+bi当b=0时,复数z称为实数解方程x^2-2x-15=0,得X1=6X2=-3当b≠0时,复数z称为虚数由上得,{x|x∈R且x≠-2且x≠3}当a=0时,复数z

Question

实数x分别取什么值时,复数z=x2-x-6/x+3+(x2-2x-15)i是(1)实数?(2)虚数(3)纯虚数
z=a+bi
当b=0时,复数z称为实数 解方程x^2-2x-15=0,得X1=6 X2=-3
当b≠0时,复数z称为虚数 由上得,{x|x∈R且x≠-2且x≠3}
当a=0时,复数z称为纯虚数 解方程x^2-x-6=0 ,得X1=3 X2=-2 他的解答有错误把?

Answer 1

z=(x²-x-6)/(x+3)+(x²-2x-15)i
(1)实数 (x²-2x-15)=0 (x-5)(x+3)=0 得 x=5 或 x=-3(舍去)
(2)虚数 (x²-2x-15)≠0 (x-5)(x+3)≠0 得 x≠5 且 x≠-3
(3)纯虚数 (x²-x-6)/(x+3)=0且(x²-2x-15)≠0
得 x=3 或 x=-2