下列说法中正确的序号是①2+i>1+i②若一个数是实数，则其虚部不存在③虚轴上的点表示的数都是纯虚数④设z=1-i（i为虚数单位），若复数2z+z2在复平面内对应的向量

Question

下列说法中正确的序号是___
①2+i>1+i
②若一个数是实数，则其虚部不存在
③虚轴上的点表示的数都是纯虚数
④设z=1-i（i为虚数单位），若复数 (2)/(z)+z2在复平面内对应的向量为

OZ

，则向量

OZ

的模是 √(2)
⑤若z= (1)/(i)，则z⁵+1对应的点在复平面内的第四象限．

Answer 1

对于①，当复数不是实数时，不能比较大小，2+i与1+i为虚数，不能比较大小，故①错误；
对于②，若一个数是实数，则其虚部为0，并非不存在，故②错误；
对于③，虚轴上的点表示的数并非都是纯虚数，虚轴上原点表示的数是实数，故③错误；
对于④，设z=1-i（i为虚数单位），若复数(2)/(z)+z2在复平面内对应的向量为

OZ

，则向量

OZ

=(2)/(1-i)+（1-i）²=1+i-2i=1-i，所以|

OZ

|=√(2)，故④正确；
对于⑤，若z=(1)/(i)，则z⁵+1=(1)/(i5)+1=(1)/(i)+1=1-i，在复平面内对应的点为（1，-1），在复平面内的第四象限．故⑤正确．
故答案为：④⑤．