证明：在复数范围内,方程|z|^2+（1-i）z把（就是上面有一横）-（1+i）z=（5-5i）/(2+i)无解i为虚数单位方程x^2-2根号2的x+m=0的两个虚根为a,b且|a-b|=3,求实数m的值

Question

证明：在复数范围内,方程|z|^2+（1-i）z把（就是上面有一横）-（1+i）z=（5-5i）/(2+i)无解     i为虚数单位
方程x^2-2根号2的x+m=0的两个虚根为a,b且|a-b|=3,求实数m的值

Answer 1

1,设z=a+bi,a,b∈R,左边=（a^2+b^2)+（1-i)(a-bi)-(1+i)(a+bi)=a^2+b^2-2(a+b)i右边=1-3i,则a^2+b^2=1,a+b=3/2,消去b,得8a^2-12a+5=0,∵△=12^2-4*8*5=-16＜0,∴a无实数解,即方程|z|^2+（1-i）z把（就是上面有一横）...