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设复数z=（m2-2m-15）+（m2+4m+3）i，试求实数m的值，使：（1）z是实数；（2）z是纯虚数．
题目详情
设复数z=（m2-2m-15）+（m2+4m+3）i，试求实数m的值，使：
（1）z是实数；
（2）z是纯虚数．
（1）z是实数；
（2）z是纯虚数．
▼优质解答
答案和解析
复数z=（m2-2m-15）+（m2+4m+3）i，
（1）∵z为实数，∴m2+4m+3=0，
∴m=-1或m=-3；
（2）∵z为纯虚数，∴m2-2m-15=0且m2+4m+3≠0，
即
，解得m=5，
∴m=5时，z为纯虚数．
（1）∵z为实数，∴m2+4m+3=0，
∴m=-1或m=-3；
（2）∵z为纯虚数，∴m2-2m-15=0且m2+4m+3≠0，
即
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∴m=5时，z为纯虚数．
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