设复数z＝（m+2）+（m²-2m-3）i（m∈r）和复平面的点z对应.1若点z在实轴下方,求m的取值范围?2若z为纯虚数,求z

Question

设复数z＝（m+2）+（m²-2m-3）i（m∈r）和复平面的点z对应.1若点z在实轴下方,求m的取值范围?2若z为纯虚数,求z

Answer 1

（1）因为z点在是轴下方,所以a≠0 , b＜0
m+2≠0 ,m≠-2 . m²-2m-3＜0 , -1＜m＜3
则z的取值范围为 -1＜m＜3
（2）因为z是纯虚数,所以a=0 , b≠0
m+2=0 , m=-2 . m²-2m-3≠0 , m≠-1 , m≠3
则z=5i