已知复数z=x+yi(x、y∈Ri是虚数单位)满足不等式z+iz-i≤0(表示复数z的共轭复数)则u=|2x-y+1|的取值范围是A.［0+∞)B.［3-3+］C.［0］

Question

已知复数z=x+yi(x、y∈R i是虚数单位)满足不等式z +iz-i ≤0( 表示复数z的共轭复数) 则u=|2x-y+1|的取值范围是

A.［0 +∞)                                    B.［3- 3+ ］

C.［0 ］                                   D.［0 1+ ］

Answer 1

C  将z=x+yi(x y∈R)代入zz+iz-iz≤0 整理得x ² +(y-1) ² ≤1 它表示以(0 1)为圆心 以1为半径的圆及圆内的点构成的集合 则圆内任一点P(x y)到直线2x-y+1=0的距离d= ∈［0 1］ ∴|2x-y+1|∈［0 ］ 即u∈［0 ］.