下列命题正确的个数是（）①已知复数z=i（1-i），z在复平面内对应的点位于第四象限；②若x，y是实数，则“x2≠y2”的充要条件是“x≠y或x≠-y”；③命题P：“∃x0∈R，x20-x0-1＞0”的否

Question

下列命题正确的个数是（　　）
①已知复数z=i（1-i），z在复平面内对应的点位于第四象限；
②若x，y是实数，则“x²≠y²”的充要条件是“x≠y或x≠-y”；
③命题P：“∃x₀∈R，

x

2 0

-x₀-1＞0”的否定￢P：“∀x∈R，x²-x-1≤0”．

A．3
B．2
C．1
D．0

Answer 1

对于①，复数z=i（1-i）=1+i，∴z在复平面内对应的点位于第一象限，∴命题①错误；
对于②，x，y是实数，当“x≠y且x≠-y”时，“x²≠y²”；反之，当“x²≠y²”时，“x≠y且x≠-y”；
∴命题②错误；
对于③，命题P：“∃x₀∈R，

x

2 0

-x₀-1＞0”的否定是￢P：“∀x∈R，x²-x-1≤0”，是真命题，
∴命题③正确．
以上正确的命题是③；
故选：C．