这个递推关系式怎么求通项、急、急、在线等、An＝(n+1)(An-1)/(n-1)、A2＝6这个式子怎么求通项!答案只是求A1、A3、A4.然后就得出An=n(2n+1)了、失误.是'递推'关系式!:An+1=(n+1)(An－1)/(n-1)前一个是A(n+

Question

这个递推关系式怎么求通项、急、急、在线等、
An＝(n+1)(An-1)/(n-1)、A2＝6这个式子怎么求通项!答案只是求A1、A3、A4.然后就得出An=n(2n+1)了、
失误.是'递推'关系式!:An+1=(n+1)(An－1)/(n-1)前一个是A(n+1)、后一个是(An)－1、

Answer 1

正确的答案应该是An=n(n+1),你是不是打错字了,
显然刚刚拿到题An＝(n+1)(An-1)/(n-1),这式子好像不好分解,给了A2＝6,一般也会考虑试试计算一下临近的几个A1、A3、A4看看规律,这应该是中学的题目时间久了有些不记得了,但是你试算出A1=2（1*2）、A3=12（3*4）、
A4=20（4*5）、A5=30（5*6）、A6=42（6*7）,
明显就可以看出An的规律是An=n(n+1),所以假设An=n(n+1),带入An＝(n+1)(An-1)/(n-1)检验一下就OK了.
方法二：An＝(n+1)(An-1)/(n-1),An-1＝n(An-2)/(n-2),An-2＝(n-1)(An-3)/(n-3).A3＝4(A2)/2,用后一个式子带入前一个,就发现会约掉只剩下
An=n(n+1)