已知数列递推公式a[n]=(n-1)/n*a[n-2](n>=0),求a[n]a[n]等于n分之括号n-1括回，再乘以a[n-2],明白我表达的意思了吗

Question

已知数列递推公式a[n]=(n-1)/n * a[n-2] (n>=0),求a[n]
a[n]等于n分之括号n-1括回，再乘以a[n-2],明白我表达的意思了吗

Answer 1

仔细观察一下公式,发现当将a[n-2]除到左边后等式变成了
An/An-2=（n-1）/n
那么有
An-1 /An-3 =（n-2）/（n-1 ）
An- 2/An-4 =（n-3）/（n-2 ）
An-3 /An-5 =（n-4）/（n-3 ）
An-4 /An-6 =（n-5）/（n-4 ）
...
A5/A4=4/3
A4/A3=3/2
A3/A2=2/1
累乘
你好好揣摩揣摩~
加油哟~
高中的求通项大多都是有规律的,大体上都分为那么个大类,注意归纳总结哟~